量子计算的起源之一，是1981年伟大的物理学家理查德·费曼（Richard Phillips Feynman，1918 - 1988）的一个演讲《用计算机模拟物理》（Simulating Physics withComputers）。

理查德·费曼

他在里面指出，现在的计算机用来模拟经典力学很合适，但模拟量子力学就会遇到计算量爆炸。因为量子力学里同一个原因会产生不同的结果，我们的描述只能用概率的语言。请注意，这是一个质的区别。我们平常见到的随机都是伪随机，而量子力学里的随机是真随机！

在量子力学中我们只能预测概率

现在来看看，概率为什么会导致计算量爆炸。对于一维空间中的一个粒子，它只有一个坐标x，我们可以用一个函数f(x)来表示在x这个位置找到这个粒子的概率。假如把空间分成N个格点，我们就需要知道f(x)在这N个位置的N个取值。

这看起来很简单。但真正的麻烦在于，当我们有R个坐标时，概率函数就成了一个多元函数f(x1,x2, x3, …, xR)。每一个坐标有N个取值，所以总共有NR组坐标，我们需要知道这个多元函数的这么多个取值才行。数据量对R是指数增长的，这是灾难性的增长。

直接描述量子多粒子体系会导致计算量爆炸

例如，中国信息通信研究院发布的《大数据白皮书（2020年）》说，2020年全世界产生的数据量是47 ZB。1 ZB是10²¹字节，47 ZB就是4.7 × 10²²字节或者3.76 × 10²³比特。1 ZB约等于十亿TB，大家平时用的硬盘容量在1 TB左右，所以全世界一年大约填满了470亿个硬盘。

为迎接更大的数据洪流做好准备

请问，什么样的量子体系所需的数据量会超过47 ZB？答案非常惊人。

只要我们在三维空间中取8个粒子，每个粒子有3个坐标，总共24个坐标，即R = 24。每个坐标取10个值，即N = 10。这么小的体系，它的概率函数的数据量就是10²⁴，超过了47 ZB这个全球一年的数据量。存都存不下，更不用说计算了。

现在，大家明白量子力学的计算为什么这么困难了吧？

面对这种计算量爆炸，费曼提出了一个办法，就是用量子体系去模拟量子体系。

我们不是直接用解析的方法去计算多元概率函数，而是构造一个量子体系，它演化的方式跟要模拟的体系在数学上等价。然后我们去测量这个量子体系的演化结果，也就是取样。做若干次取样后，我们就直接知道了这个多元概率函数。当然是在一定的误差范围内，这个误差会随着取样的增加而减少。

在计算机上做相应的实验，获得相应的概率

这种思路可以表述为：只有魔法才能打败魔法，只有量子才能打败量子。

所以你看，九章做的不正是费曼建议的吗？这正是量子计算机的本意。

通过以上的解释，你也会明白，为什么现在的量子计算机做的往往都叫做某某取样：九章做的叫做玻色子取样，2019年谷歌实现量子优越性的计算机“悬铃木”（Sycamore）做的叫做“随机线路取样”（random circuit sampling）。因为取样正是适合量子计算机干的事情。那些认为九章不是计算机、是浮夸宣传的人，其实踩的不只是九章，而且还包括悬铃木，包括现在所有的量子计算机。

谷歌论文图1对“悬铃木”量子计算机结构的演示

量子计算这个领域以前突出的困难在于，没有任何一台量子计算机在任何一个问题上超越经典计算机。大家都好像玩具模型一样，能算，但是算得很慢。所以有凯莱这种唱衰派，认为量子计算机永远不可能成功。九章和悬铃木的成就，就是突破了这个限制，显示出了量子计算机真正有用的前景。