2. 数学原理

说了这么多历史和人物，计算机到底是如何实现智能的？我们来说一下数学原理，那就是损失函数和梯度下降，这个问题稍微有一点复杂，但是只要具有初中以上的文化程度，就一定能够听明白，因为它只涉及一次函数的知识。

我们可以先举一个例子，比如房价与房子的面积之间的关系，我们大致知道，房子的面积越大，房价就越贵。但当我将这些数据标记在这张图上时，会发现它们并不在同一条直线上。那么，我们应该如何解释房价与面积的关系呢？

我们设想用一条线，让这条线最接近这些点，让这些点和线的距离之平方和最小，这样，这条线就是最完美的，这种现象称为，利用最小二乘法找到一个拟合。换句话说，我们需要找到一个误差函数，即预测值与实际值的差别到底有多大。如果预测值和实际值的差别最小，我们就说这个预测是最完美的。如果不完美怎么办？那就调呗，调整这根线的位置。

这根线由几个参数决定呢？许多小朋友知道，一个是斜率，一个是截距，就涉及这两个参数。因此，我们只需调整斜率和截距，观察什么时候这条线与这些点之间的距离平方和最小，这时，就称为误差函数最小。

如何确定损失函数的最小值呢？我们有一种数学方法，稍微有些复杂，大致意思是，假如误差较大，我们可以设法在某个特定的点上进行调整，直到找到最完美的值。

说起来这并不是一个复杂的问题，但我们知道，现实生活中，一个房子的价值并非由面积决定，除了面积之外，我们还需要考虑许多因素，将许多参数放入这个方程中。在数学领域，预测值可能由许多参数构成，它们并非直线或二维，可能是高维空间。尽管如此，我们仍可在高维空间中寻找到误差值最小的点，也就找到了预测值。

这正是人工智能的基本原理。我们需要找到一个预测，你给我一些输入，我获得一个输出，当预测值最小，它就是最准确的。

就像刚才我用小天才智能手表拍摄小狗时，它不停地去寻找拍摄对象是什么东西时能得到误差函数最小，结果发现，在威尔士柯基犬这个类目下，误差最小，从而判定它是一只威尔士柯基犬。这个过程其实就是人工智能的训练的过程。

3. 神经网络原理

接下来，我们来讨论神经网络的原理。

神经网络这个词我们都听过，大家是否经常看到这张图？

有没有同学知道它的含义？左侧表示输入的数据，中间表示一些神经元计算，最后有一个输出结果。例如，如果我们输入大量数据点，最后，它告诉我们是一只威尔士柯基犬，从左到右，每个圆圈我们将其命名为神经元。

那为什么叫神经元，不叫计算机元？这是因为神经网络就是模拟人的大脑而产生的。这是一个人脑的神经图，可能高中同学们应该学过神经元细胞。左侧有一个树突，将上一级神经元的信息收集起来，然后经过轴突，再通过突触传递到下一层。因此，神经元具有输入、运算和输出这样一个结构。人们觉得这很有趣，神经元居然可以接收信号，通过计算，再传递给下一层神经元。

在1943年，美国有两位神经科学家，一位叫皮茨，另一位叫麦卡洛克。他们分析了人类的神经结构，认为人类的脑神经元是一个多输入、单输出的系统，而且输出只有两种，0和1，如果输出为1，则向下游传递，信息如果输出为0，则不向下游传递。

比如一只蚊子轻轻落在我的皮肤上，可能我皮肤上的神经元受到了刺激，但它们觉得刺激太小，所以拒绝向下游传递。下游可能不知道，但是如果有一个铅球砸到我的胳膊上，这个时候所有神经元都会猛烈地向下游传递，我就知道这件事了。

因此，神经细胞是否向下传递并不一定，取决于它的运算结果。

因此，他制作了一个人工神经元模型（MP模型）。神经元有许多输入，经过计算后得出一个结果，根据结果的大小决定是否向下游传递信息。如果我决定要向下游传递信息，那么Oi输出为1，在计算机上称为高电平，在人脑上，称为传递神经递质。这个过程中需要经过Sigmoid方程，这是为了引入非线性，我们暂时不考虑。总之，通过计算将上游输入转化为一个结果，决定是否下一步输出。

我们刚才讨论过房子问题，需要寻找一个最优解。在寻找最优解时，需要调节很多参数，例如调节直线斜率和截距，这就是不断训练模型的过程，这个过程就像我们小时候，跟爸妈出去，你问“这是什么”，妈妈说“这是摩托车”，下次你看到自行车，说“这是摩托车”，妈妈说“不对，这是自行车”，你就区分了摩托车和自行车。这个过程就是不断调节你的内部参数的过程。这是神经元的原理。

通过这样的操作，我们可以让计算机理解图像。例如，大家可以看到左边这张图，实际上是一个英文字母X，大部分同学都能看出来。但计算机不懂X，也不懂你想跟他说什么，它只能看到黑和白这两种状态，黑是1，白是0，于是计算机把这个图形转化成一个数字矩阵。问题是，变成数字矩阵后，计算机如何知道它是一个X？

我们不能告诉计算机，记住了，这就是X。如果你只告诉计算机这一点，那么图形稍微旋转一下就不是X了吗？图形扩大一下就不是X了吗？所以我们不能告诉计算机，只要记住这就是X，其他的都不是，这样做就不叫人工智能。人工智能就是在告诉它一些事情后，进入新的领域也能识别，怎么做到呢？这就是人脑和计算机非常不同的地方。

我现在展示一张电影截图，大家知道这是来自《黑客帝国》。黑客帝国描述了整个世界都是数字世界。在我们看来的图像，在计算机看来都是一大堆数据点，但问题是，这些数据点进入计算机后，计算机如何知道它们具体是什么？其实很简单，靠神经网络。

简单神经网络可以分为三层，输入、隐藏和输出，深度神经网络有很多层。首先，你需要提供大量数据，例如一大堆的0、1，输入完成后，再调节参数，把输出再连到下一层的输入上。

比如，图上第一层是5个神经元，第二层是7个神经元，那么在这5个神经元和7个神经元之间共有35个连接，它们之间的连接都需要调整，所以每个连接都会有参数，一旦网络扩大，参数会非常多。

如果只判断一个图像是否是X，可能一层神经元就够了，但如果想判断更复杂的图像，比如一个人或一只狗，就需要使用多层神经元，那就是深度神经网络。然而，全连接的网络复杂度实际上太高，需要的计算量非常大，正因为计算量过大，传统意义上人工智能并没有太大发展。也有些人认为，人工智能是无法实现的。

这张图展示了人工智能的起落。

我们可以看一下，1956年达特茅斯会议提出了AI的概念，1959年提出了机器学习，第一次浪潮发生在大约1970年代，然后第一次陷入低谷，因为过去的算法存在一些问题。第二次浪潮是在美日两国立项AI的研究，后来又进入低谷，因为市场不大。最后一次浪潮是深蓝战胜世界冠军，自那之后，人工智能发展特别迅速。目前全世界所有科技公司基本都在搞人工智能，因为它的作用实在太大了。